四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=12CD，AB∥CD，∠ADC=90°．（1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥平面PAD？证明你的结论；（2）求证：平面PBC⊥平面P

题干

四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=

CD，AB∥CD，∠ADC=90°．

（1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥平面PAD？证明你的结论；

（2）求证：平面PBC⊥平面PCD；

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-20 06:09:40

答案(点此获取答案解析）

解：（1）当Q为侧棱PC中点时，有BQ∥平面PAD．证明如下：如图，取PD的中点E，连AE、EQ．∵Q为PC中点，则EQ为△PCD的中位线，∴EQ∥CD且EQ=

CD．∵AB∥CD且AB=

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