如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为 θ ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（   ）

A：$v=\sqrt{gR}$

B：若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内

C：若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外

D：无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力