[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ 12 ，1]，求实数a的取值范围

题干

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；

（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[

，1]，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-31 11:09:35

解：（ I）当a=1时，f（x）=|x﹣1|+|2x﹣1|，f（x）≤2⇒|x﹣1|+|2x﹣1|≤2，

上述不等式可化为 ${\begin{matrix} x \leq \frac{1}{2} \end{matrix}$