已知函数 f(x)=lg−

1

+

a

x

1

2

x

是定义在（﹣b，b）上的奇函数，（a，b∈R且a≠﹣2），则a^b的取值范围是（   ）

A：$(1，\sqrt{2}$

B：$(0，\sqrt{2}$

C：$\left(1，\sqrt{2}\right)$

D：$\left(0，\sqrt{2}\right)$