题干

请你参与亮亮在翻转扑克牌游戏时的思考.

(1)亮亮同学把3张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张,改变它们的朝向.他发现无论经过多少次这样的操作都不能使3张扑克牌的正面全部朝下.他的结论对吗?

(2)把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张,改变它们朝向,经过若干次操作,能否使4张扑克牌的正面都朝下呢?

(3)把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转3张,改变它们朝向,经过若干次操作,能否使4张扑克牌的正面都朝下呢?若能,至少要经过几次这样的操作?若不能,请说明理由.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-02-20 10:16:06

答案(点此获取答案解析)

解:(1)正确.3个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时,才能使3张牌的牌面都向下,而每次翻动2张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数,所以无论他翻动多少次,都不能使3张牌画面都向下,故他的结论正确;(2)能.因为把4张正面都朝上的扑克牌每次都翻转2张,最少两次即可做到将4张牌全部正面都朝下;(3)能,至少4次.理由:利用4个奇数的和是偶数,所以翻动的总张数为偶数时,才能使4张牌的牌面都向下;而每次翻动3张,至少要经过4次这样的操作使4张扑克牌的正面都朝下.

同类题2

【历史上重大改革回眸】阅读下列材料,回答问题。

材料一

西周的学校教育……教师既行教事,又兼管国家的日常事务,形成了“官师合一”的局面;教学场所同时也是举行祭祀、飨射、治历、望气、布政等日常国事的场所……春秋战国时期,官学赖以生存的政治、经济基础逐渐瓦解……对士的需要激增,于是平民中涌现出一批新的士,士也逐渐成为知识分子的通称。士阶层的壮大为私学的产生提供了必要的师资条件……私学是由私人授徒办学的教学组织形式……战国时期,随着社会局势的巨变和民间学术文化的发展,又有许多哲人、学者投身于教育行列,专以一家之言立教。春秋战国时期的私学……自由讲学,各具特色;为诸家学派的基地;是参议时政的论坛……游学列国,进行学术传播和交流。

——摘编自杨宁一主编《历史学习新视野新知识》

材料二

西汉初年的景帝时期,出生于今安徽的文翁来成都任蜀郡守,他“见蜀地僻陋,有蛮夷风”(《汉书•循吏传》),遂将教育文化事业放在首位……选拔青年人亲自进行教育,并派到长安去学习数年,学成之后用作各级官吏,带动各地的教化……在成都开办学校,校中学子在课堂之外还必须经常到各地有所实践。一段时间之后,效果大显,人才辈出,风气大变。“由是大化,蜀地学于京师者比齐鲁焉。至武帝时,乃令天下郡国皆立学校官,自文翁为始云。文翁终于蜀,吏民为立祠堂,岁时祭祀不绝。至今巴蜀好文雅,文翁之化也。”(《汉书•循吏传》)

——摘编自袁庭栋《天府的记忆》