题干
为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站．设有三个乡镇，分别位于一个矩形 MNPQ 的两个顶点 M,N 及 PQ 的中点 S 处， MN=103 km ， NP=53 km ，现要在该矩形的区域内（含边界），且与 M,N 等距离的一点 O 处设一个宣讲站，记 O 点到三个乡镇的距离之和为 L(km) ．
（Ⅰ）设 ∠OMN=x(rad) ，将 L 表示为 x 的函数；
（Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定宣讲站 O 的位置，使宣讲站 O 到三个乡镇的距离之和 L(km) 最小．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）如图，延长 SO 交 MN 于点
，
