题干
已知函数f（x）=x-2m2 +m+3 （m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
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【解答】（1）由函数f（x）=x-2m2 +m+3 （m∈Z）在（0，+∞）上为增函数，
得到
