已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足： f(x)+f(y)2=f(x+y2)cosπ(x−y)2 ，且 f(0)=f(1)=0,f(12)=1 ，并且当 x&#_刷题宝

题干

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x，y满足：

f
(
x
)
+
f
(
y
)
2

=f(

x

+

y

2

)cosπ−

(

x

y

)

2

，且 f(0)=f(1)=0,f(

1

2

)=1 ，并且当 x∈(0,

1

2

)时,f(x)>0 ．给出如下结论：

①函数f（x）是偶函数；

②函数f（x）在 (−

1

2

,

1

2

) 上单调递增；

③函数f（x）是以2为周期的周期函数；

④ f(−

5

2

)=0

其中正确的结论是（）

A：①②

B：②③

C：①④

D：③④

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-03 11:43:58

答案(点此获取答案解析）

B

同类题1

醋酸钠水溶液pH____ 7，（填“＞”、“=”、“＜”）原因是（用离子方程式表示）：____．把AlCl₃溶液蒸干，灼烧，最后得到的主要固体产物是____．

同类题2

如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，M始终静止，则下列说法正确的是 ( )

同类题3

有关初生演替和次生演替的叙述，正确的是（）

同类题4

细胞的生活靠细胞各结构的分工合作。请你将下列细胞的不同结构与其相应的功能用线匹配起来。

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叶绿体 ____ B将化学能转变成细胞能利用的能量

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细胞核 ____ D将光能转变成化学能

同类题5

用简便方法计算下面各题。

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