利用函数的单调性证明不等式：ex≥x+1．_刷题宝

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利用函数的单调性证明不等式：e^x≥x+1．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-02-19 03:51:52

答案(点此获取答案解析）

证明：令f（x）=e^x﹣1﹣x，

∴f′（x）=e^x﹣1，

令f′（x）=e^x﹣1=0，解得x=0，

当x＞0时，函数f（x）单调递增，

当x＜0时，函数f（x）单调递减，

∴当x=0时，函数有最小值，最小值为f（0）=0，

∴f（x）≥0，

∴e^x≥1+x

同类题1

如图,在△ABC中,点D在BC边上.

同类题2

青霉的菌体是由许多____连接起来的菌丝构成的．直立菌丝上的扫帚状的结构是成串的____．

同类题3

一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”．电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω调为40Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是( )

R/Ω	10	20	30	40	50
I/A	0.6	0.3	0.2		0.12

同类题4

下列关于亚洲河流的叙述正确的是：

同类题5

依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是(　　)
________。________。________。________。__________。________。如在某些汉印中，就有“荼”字省作“茶”的写法。
①民间的书写者出于某种考虑，将“荼”减去一笔，这就成了“茶”字 ②随着饮茶习俗的推广，“荼”字的使用频率越来越高　

③“荼”简写为“茶”，汉代已露端倪　 ④在中唐之前“茶”字写作“荼”，这恐怕不是我们人人都知道的　

⑤茶作为饮品，我们都很熟悉　 ⑥“荼”有多个义项，“茶叶”义是其中之一

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