题干
利用函数的单调性证明不等式：ex≥x+1．
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证明：令f（x）=ex﹣1﹣x，
∴f′（x）=ex﹣1，
令f′（x）=ex﹣1=0，解得x=0，
当x＞0时，函数f（x）单调递增，
当x＜0时，函数f（x）单调递减，
∴当x=0时，函数有最小值，最小值为f（0）=0，
∴f（x）≥0，
∴ex≥1+x
