已知 tanα ， tan

1

α

是关于 x 的方程 x2−kx+k2−3=0 的两个实根，且 3π<α<

7

π

2

，则 cosα+sinα= （    ）

A：$\sqrt{3}$

B：$\sqrt{2}$

C：$-\sqrt{2}$

D：$-\sqrt{3}$