题干
如图，已知，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E．
（1）若AD=1，求DC；
（2）求证：BD=2CE．
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解：（1）如图1，过点D作DH⊥BC于H，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠BCA=45°，
∴DH=CH，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴DH=AD=1，
∴CD=2
（2）如图2，延长CE、BA相交于点F，
如图，已知，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E．
（1）若AD=1，求DC；
（2）求证：BD=2CE．
