如图，已知等边△OA₁B₁，顶点A₁在双曲线y=

3

x

（x＞0）上，点B₁的坐标为（2，0）．过B₁作B₁A₂∥OA₁交双曲线于点A₂，过A₂作A₂B₂∥A₁B₁交x轴于点B₂，得到第二个等边△B₁A₂B₂；过B₂作B₂A₃∥B₁A₂交双曲线于点A₃，过A₃作A₃B₃∥A₂B₂交x轴于点B₃，得到第三个等边△B₂A₃B₃；以此类推，…，则点B₆的坐标为____．