在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB=12DC=1，BP=BC=2，PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点．（Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；（Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC；（Ⅲ）求VP﹣ABC_刷题宝

题干

在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB=

1

2

DC=1，BP=BC=2，PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC；

（Ⅲ）求V_P_﹣ABCD．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-08 04:52:02

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：取PD的中点为E，连接EF，

∵F为PC中点∴EF为△PDC的中位线，

即EF∥DC且EF=

1

2

DC．

又∵AB∥CD，AB=

\frac{1}{2}

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