如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED是直角．求证：平行四边形ABCD是矩形．_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED是直角．求证：平行四边形ABCD是矩形．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-28 12:12:26

答案(点此获取答案解析）

证明：连接EO，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO，BO=DO，

在Rt△EBD中，

∵O为BD中点，

∴EO=

1

2

BD，

在Rt△AEC中，∵O为AC中点，

∴EO=

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a

b

c

M {a, b, c}

表示这三个数的中位数，用

\max {\dot{a}, b, c}

表示这三个数中最大数，例如：

M {- 2, - 1, 0} = - 1

\max {- 2, - 1, 0} = 0

\max {- 2, - 1, a} = {\begin{matrix} a (a \geq - 1) \\ - 1 (a < - 1) \end{matrix}

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