20世纪50年代在婆罗洲的许多雅克人身患疟疾，世界卫生组织采取了一种简单的也是直接了当的解决方法：喷射DDT．蚊子死了，疟疾也得到了控制．可是没多久，大范围的后遗症出现了．由于DDT同时还杀死了吃屋顶茅草的毛虫的天敌﹣﹣小黄蜂，导致人们的房屋纷纷倒塌．与此同时DDT毒死的虫子后来成为壁虎的粮食，壁虎又被猫吃掉，DDT无形中建立了一种食物链，对猫造成杀伤力，猫数量的减少又导致了老鼠大量繁殖起来．在其一手造成的有大规模爆发斑疹伤寒和森林鼠疫的危险面前，世界卫生组织只得被迫向婆罗洲空降14000只活猫，英国皇家空军执行了一次奇特的任务﹣﹣﹣“降猫行动”．

已知二次函数$y=-x^2+\left(m-3\right)x+m$．
（1）证明：不论m取何值,该函数图象与x轴总有两个公共点;
（2）若该函数的图象与y轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象．