题干
如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上的点，以BC、AB为边作▱ABCD，⊙O交AD于点E，连结BE，点P为过点B的⊙O的切线上一点，连结PE，且满足∠PEA=∠ABE．
（1）求证：PB=PE；
（2）若sin∠P=
，求
的值．
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解：（1）证明：∵PB是⊙O的切线，∴∠ABP=∠AEB，∵∠PEA=∠ABE．∴∠PBE=∠PEB，∴PB=PE；（2）连接EC，延长DA交PB于F，∵PB是⊙O的切线，∴BC⊥PB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴EF⊥PB，∵sin∠P=
，设PE=5a，EF=3a，则PF=4a，∵PB=PE=5a，∴BF=
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