如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重G=6×10³N，汽车重G_车=3×10⁴N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×10³N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：

已知函数f（x）=2sin²x+sin2x﹣1．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）设$f\left(\frac{x_0}{2}\right)=\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\alpha \right)\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}-\alpha \right)+{\sin }^2\alpha$，其中0＜x₀＜π，求tanx₀的值．

阅读下面这首唐诗，回答文后各题。

葛溪驿①

王安石

缺月昏昏漏②未央，一灯明灭照秋床。

病身最觉风露早，归梦不知山水长。

坐感岁时歌慷慨，起看天地色凄凉。

鸣蝉更乱行人耳，正抱疏桐叶半黄。

【注释】

①皇祐二年（公元1050年）秋天，诗人从故乡江西临川赴杭州，途经弋阳葛溪驿，写下这首诗。这时，诗人正患着病，身体十分虚弱。

②漏，古代计时器。