如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多_刷题宝

题干

如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-03 06:44:41

答案(点此获取答案解析）

解：设AE=x，则BE=25﹣x，

由勾股定理得：

在Rt△ADE中，

DE²=AD²+AE²=10²+x²，

在Rt△BCE中，

CE²=BC²+BE²=15²+（25﹣x）²，

由题意可知：DE=CE，

所

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