题干
如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
（Ⅰ）证明：设AC与BD相交于点O，
连接FO．因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD，且O为AC中点． …（1分）
又 FA=FC，所以 AC⊥FO．
因为 FO∩BD=O，
所以 AC⊥平面BDEF．
（Ⅱ）证明：因为四边形ABCD与BDEF均为菱形，
所以AD∥BC，DE∥BF，
所以 平面FBC∥平面EAD．
又FC⊂平面FBC，所以FC∥平面EAD．
（Ⅲ）解