已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中k为常数．（1）若k=﹣1，函数f（x）是否具有周期性？若是，求出其周期；（2）在（1）的条件下，又知f（x）为定义在R上的奇函数，且当0_刷题宝

题干

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中k为常数．

（1）若k=﹣1，函数f（x）是否具有周期性？若是，求出其周期；

（2）在（1）的条件下，又知f（x）为定义在R上的奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）=

1

2

x，则方程f（x）=﹣

1

2

在区间[0，2016]上有多少个解？（写出结论，不需过程）

（3）若k为负常数，且当0≤x≤2时，f（x）=x（x﹣2），求f（x）在[﹣3，3]上的解析式，并求f（x）的最小值与最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-15 08:19:09

答案(点此获取答案解析）

解：（1）若k=﹣1，则f（x）=﹣f（x+2），即f（x+2）=﹣f（x），

即f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），

即函数f（x）是周期为4的周期函数．

（2）当0≤x≤1时，f（x）=

1

2

x，

设﹣1≤x≤0，则0≤﹣x≤1，

∴f（﹣x）=（﹣x）=﹣x

同类题1

某社区举行了公民政治参与的交流活动，根据下表所列政治现象，我们可以判断（）

甲说，在区长信箱提出过“治霾”建议	乙说，参加过乡人大代表的选举
丙说，找过人大代表反映交通问题	丁说，参加过电价调整的听证会

①甲通过社情民意反映制度参与民主决策

②乙通过直接选举参与基层民主管理

③丙通过人大代表联系群众制度参与民主监督

④丁通过监督听证会参与民主决策

同类题2

Asking them to boycott meetings when others do not agree with their demands is a(n) ________ to a very unhappy life of fighting with other people, ________ them their future happiness.

同类题3

选词填空

感情恩情

①母亲的____孟郊铭记在心。

②这对夫妻的____很好，几十年来从未吵过架。

同类题4

将紫色洋葱在完全营养液中浸泡一段时间，撕取外表皮，先用浓度为0.3g.mL的蔗糖溶液处理，细胞发生质壁分离后，立即将外表皮放入蒸馏水中，直到细胞中的水分不再增加。在该实验中，蔗糖溶液处理前外表皮细胞液的浓度为甲，细胞中的水分不再增加时外表皮细胞液的浓度为乙，则甲、乙的关系，以及实验过程中水分进出细胞的方式为（）

同类题5

小红、小军、小明三人化学学习小组在实验中，用到了三个分别盛有KCl溶液、KOH溶液、K₂SO₄溶液的滴瓶．

小军发现小红将三个滴瓶中的三只滴管混用，认为小红实验操作不规范，滴瓶中的试剂会因此受污染而无法再次使用，学习小组就盛有KCl溶液的滴瓶是否被另外两种试剂污染进行了如下探究．

【提出问题】该滴瓶中溶质的成分是什么？

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