A:淋巴液
B:组织液
C:血浆
D:唾液
设a1,a2,…,an为1,2,…,n按任意顺序做成的一个排列,fk是集合{ai|ai<ak,i>k}元素的个数,而gk是集合{ai|ai>ak,i<k}元素的个数(k=1,2,…,n),规定fn=g1=0,例如:对于排列3,1,2,f1=2,f2=0,f3=0
(I)对于排列4,2,5,1,3,求∑k=1nfk
(II)对于项数为2n﹣1 的一个排列,若要求2n﹣1为该排列的中间项,试求∑k=1ngk的最大值,并写出相应得一个排列
(Ⅲ)证明∑k=1nfk=∑k=1ngk
在约束条件2x+y≤4x+y≤mx≥0,y≥0下,当3≤m≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的取值范围是____ (请用区间表示).
在四棱柱 P−ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,面 PCD ⊥平面 ABCD , PC = PD = BC = 2 , AB =2, E 是 CD 的中点.
(Ⅰ)求证: AC ⊥ PB ;
(Ⅱ)求BD与平面 PAB 所成角的正弦值.