题干

以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知曲线C1的参数方程为 {x=cosαy=sinα ,(α为参数,且α∈[0,π]),曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ.

(Ⅰ)求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程;

(Ⅱ)若P是C1上任意一点,过点P的直线l交C2于点M,N,求|PM|•|PN|的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-02-16 02:08:54

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解:(1)消去参数可得x2+y2=1,由α∈0,π),则﹣1⩽x⩽1,0⩽y⩽1,

∴曲线C1是x2+y2=1在x轴上方的部分,

∴曲线C1的极坐标方程为ρ=1(0⩽θ⩽π).

曲线C2的直角坐标方程为x2+(y+1)2=1;

(Ⅱ)设P(x0

同类题1

阅读材料,回答下列问题。

材料一 (武王)封商纣子禄父殷之余民。武王为殷初定未集,乃使其弟管叔鲜、蔡叔度相禄父治殷。……封诸侯,班赐宗彝(宗庙礼器),作分殷之器物。武王追思先圣王,乃褒封神农之后于焦,黄帝之后于祝,帝尧之后于蓟,帝舜之后于陈,大禹之后于杞。于是封功臣谋士,而师尚父为首封。封尚父于营丘,曰齐。封弟周公旦于曲阜,曰鲁。封召公奭于燕。封弟叔鲜于管,弟叔度于蔡。余各以次受封。

——(西汉)司马迁《史记•周本纪》

材料二 始皇曰:“天下共苦战斗不休,以有侯王。赖宗庙,天下初定,又复立国,是树兵也,而求其宁息,岂不难哉!……”分天下以为36郡,郡置守、尉、监。

——(西汉)司马迁《史记•秦始皇本纪》

材料三 行省是元朝统治时期广泛设立于全国的地方大行政区,在中国地方行政制度史上具有重要意义。“省”的本意为宫禁,引伸为中枢机要、行政机构的名称。行省起初是指临时性的中央派出机构,但随着全国的统一,行省很快转化成了固定、常设的地方大行政区。于是“省”的含义遂由宫禁、中枢转变为地方行政机构,影响直至今日。从制度层面而言,元朝行省辖区广阔,权力集中,地方军、政、财权无所不统,但行使权力时受中央节制。与此前宋朝分割地方权力的体制明显有异。作为草原游牧民族建立的大一统王朝,元朝能够对空前广袤的疆域统治近百年得益于行省制度的建立。

——《元史•行省制度研究》

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