以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C1的参数方程为 {x=cosαy=sinα ，（α为参数，且α∈[0

题干

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C₁的参数方程为 {x=cosαy=sinα ，（α为参数，且α∈[0，π]），曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．

（Ⅰ）求C₁的极坐标方程与C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若P是C₁上任意一点，过点P的直线l交C₂于点M，N，求|PM|•|PN|的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-16 02:08:54

解：（1）消去参数可得x²+y²=1，由α∈0，π），则﹣1⩽x⩽1，0⩽y⩽1，

∴曲线C₁是x²+y²=1在x轴上方的部分，

∴曲线C₁的极坐标方程为ρ=1（0⩽θ⩽π）．

曲线C₂的直角坐标方程为x²+（y+1）²=1；

（Ⅱ）设P（x₀