如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，点D距离塔AB所在直线的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（参考数据： 2 ≈1

题干

如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，点D距离塔AB所在直线的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（参考数据： 2 ≈1.414， 3 ≈1.732，结果保留整数）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-06-28 10:06:03

解：由题意可知，△ACD与△BCD都是直角三角形．

在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，

∴BC=CD=100米．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=60°，CD=100米，

∴tan∠ADC= $\frac{A C}{C}$