设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有实数根；②函数f（x）的导数f^′（x）满足

0＜f^′（x）＜1”

（I）证明：函数f（x）=$\frac{3x}{4}$+$\frac{x^3}{3}$（0≤x＜$\frac{1}{2}$）是集合M中的元素；

（II）证明：函数f（x）=$\frac{3x}{4}$+$\frac{x^3}{3}$（0≤x＜$\frac{1}{2}$）具有下面的性质：对于任意m，n⊆0，$\frac{1}{2}$），都存在x_o∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f^′（x_o）成立．

（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意m，n⊆D，都存在x_o∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f^′（x_o）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）﹣x=0只有一个实数根．

走近名著。
       达雅焦急不安地守候在外面，几小时以后，她看见丈夫的脸色像死人般苍白，但仍然很有生气，而且像往常一样平静温存：“好姑娘，你别担心，我可不会这么容易就进棺材的。我还要活下去，哪怕有意跟那些医学权威的预言捣捣蛋也好嘛。他们对我病情的诊断完全正确，但是写个证明，说我百分之百失去了劳动能力，那就大错特错了。我们走着瞧吧！”
        保尔坚定地选择了一条道路，决心通过这条道路回到新生活建设的队伍中去。