在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程（弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g）（   ）

A：物块A运动的距离为 $\frac{2mg\sin \theta }{k}$

B：物块A的加速度一直为 $\frac{F}{2m}$

C：物块A所受外力对A做的总功为 $\frac{1}{2}$ mv²

D：拉力F对A做的功等于A的机械能的增加量