甲乙两船质量均为M，以相同的速率v相向而行。甲船上站着一个质量为m的人随船行驶，不计水的阻力，当他由甲船跳上乙船，再由乙船跳回到甲船上，这样反复几次后，乙船速度变为零，则甲船的速度为（   ）

A：mv/（M+m）

B：（2M+m）v/（M+m）

C：0

D：mv/（2M+m）