已知函数f（x）=xln（x+1）+（ 12 ﹣a）x+2﹣a，a∈R．（I）当x＞0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+ 12 x的单调区间；（Ⅱ）当a∈Z时，若存在x≥0，使不等式f_刷题宝

题干

已知函数f（x）=xln（x+1）+（

1

2

﹣a）x+2﹣a，a∈R．

（I）当x＞0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+

1

2

x的单调区间；

（Ⅱ）当a∈Z时，若存在x≥0，使不等式f（x）＜0成立，求a的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-11-11 01:57:41

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵g（x）=（x+1）ln（x+1）+（1﹣a）x+2﹣a，（x＞0），

∴g′（x）=ln（x+1）+2﹣a，

当2﹣a≥0即a≤2时，g′（x）＞0对x∈（0，+∞）恒成立，

此时，g（x）在（0，+∞）递增，无递减区间，

当2﹣a＜0即a＞2时，

由g′（x）＞0，得x＞e^a^﹣²﹣1，由g′（x）＜0，得0＜x＜e^a^﹣

同类题1

如下图，在三棱锥

A - B C D

C D ⊥ B D

A B = A D

E

B C

同类题2

如图所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力，平衡时小球在A位置，今用恒力F将小球向下拉长x至B位置，小球再次处于平衡状态，则此时弹簧（在弹性限度内）的弹力为（）

同类题3

的终边上有一点

同类题4

阅读下列材料：

“在农村，废除了人民公社，实行家庭联产承包为主的责任制，积极发展社会化服务体系，发展乡镇企业和集体企业。”“在城市，进一步改革计划管理体制，允许个体经济和私营经济的发展，作为社会主义公有制经济的补充，实行企业承包经营责任制。”

请回答：

同类题5

甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为0.5和0.6，两人被聘用是相互独立的，则甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率为____．

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