设函数f（x）=|2x+1|+|x﹣a|，a∈R．（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）＜4的解集．（Ⅱ）当a＜ 12 时，对于∀x∈（﹣∞，﹣ 12 ]，都有f（x）+x≥3成立，求a的取值范围．_刷题宝

题干

设函数f（x）=|2x+1|+|x﹣a|，a∈R．

（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）＜4的解集．

（Ⅱ）当a＜

1

2

时，对于∀x∈（﹣∞，﹣

1

2

]，都有f（x）+x≥3成立，求a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-10-19 05:40:01

答案(点此获取答案解析）

解：（1）令|2x+1|=0，解得x=﹣

1

2

，令|x﹣2|=0，解得x=2．

当x≥2时，原不等式化为：2x+1+x﹣2＜4，解得x

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