题干
法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x2+y2=z2的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解（x，y，z）叫做勾股数．如，（3，4，5）就是一组勾股数．
（1）请你再写出两组勾股数
（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2﹣1，z=n2+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即a，y，z为勾股数），请你加以证明．
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解：（1）请你再写出两组勾股数：（ 6，8，10），（ 9，12，15），
故答案为：6，8，10；9，12，15；
（2）证明：x2+y2=（2n）2+（n2﹣1）2
=4n2+n4﹣2n2+1
=n4+2n2+1
=（n
