题干

在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a+b+c=8.
(Ⅰ)若a=2,b=
5
2
,求cosC的值;
(Ⅱ)若sinAcos2
B
2
+sinBcos2
A
2
=2sinC,且△ABC的面积S=
9
2
sinC,求a和b的值.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-03-07 10:10:39

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解:(Ⅰ)∵a=2,b=
5
2
,且a+b+c=8,
∴c=8﹣(a+b)=
7
2
∴由余弦定理得:cosC=

同类题3

阅读材料,完成下列要求。

材料一:宋朝时,政府于广州等地先后设置市舶司,以管理海外贸易等事务。成立之初,由于其没有统一的法令,贪官污吏得以任情挟私,一般商人则往往莫知适从。1080年,宋神宗开始推行《市舶法》,在船舶出海与回航的检视、国内外海商的经营活动等方面,做了详细规定。如对进口货物执行“禁榷”政策,即某些舶货由政府专买专卖,不许民间交易,“禁榷”物主要是统治者生活所需的奢侈品和民间畅消利厚的香药等。同时,对出口商品实行统制,大部分时期禁止武器、粮食等出口。当然,市舶司对合法经营的海商权益也有一定的保护之责。《市舶法》制订之后又不断加以补充修改。

——摘编自李金明、廖大珂《中国古代海外贸易史》

材料二:克伦威尔时期英国海外扩张加剧,远洋商业利益成为政府追逐的目标。1651年颁布的《航海条例》规定:不经英国政府允许,任何外国商船所载的任何货物或商品,皆不准输入或带进英国及其所属的领土。所有进口至英国领土的货物必须由英国的船舶运输……。此后,新的《航海条例》陆续出台,不过,其内容已经从对荷兰一国的敌对过渡到对殖民地经济的严格控制,因此引起了殖民地民众的抗议。19世纪以来,《航海条例》逐渐阻碍英国经济的持续发展。1854年,《航海条例》退出历史舞台。

——摘编自李明倩《英国航海法的历史变迁》