题干
在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β＝0），求证β＝α时，平面π与圆锥的交线是抛物线.
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证明：如图，设平面π与圆锥内切球相切于点F1，球与圆锥的交线为圆S，过该交线的平面π′，为π与π′相交于直线m.
在平面π与圆锥的截线上任取一点P，连接PF1过点P作PA⊥m，交m于点A，过点P作π′的垂线，垂足为B，
连接AB，则AB⊥m，∴∠PAB是π与π′所成二面角的平面角.连接点P与圆锥的顶点，与S相交于点Q1，连接BQ1，则∠BPQ＝α，∠APB＝β.
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