题干
如图，已知AB∥CD，AC∥BD，CE平分∠ACD．
（1）求证：△ACE是等腰三角形；
（2）求证：∠BEC＞∠BDC．
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证明：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ECD，∴∠AEC=∠ECA，∴AC=AE，∴△ACE是等腰三角形；（2）∵AB∥CD，AC∥BD，∴四边形ABDC为平行四边形，∴∠CAE=∠BDC，∵∠BEC＞∠CAE，∴∠BEC＞∠BDC．