某中学生的研究性学习小论文中频繁出现“厚来薄往”、“市舶使”、“十三行”等词,此小论文的研究对象应该是
A:官府控制下的对外贸易
B:古代繁荣的大城市
C:自古频繁的中外交流
D:古代发达的造船业
下列地区与相应的民居正确的是( )
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下面是小颖对一道题目的解答.
题目:如图, Rt△ABC 的内切圆与斜边 AB 相切于点 D , AD=3 , BD=4 ,求 △ABC 的面积.
解:设 △ABC 的内切圆分别与 AC 、 BC 相切于点 E 、 F , CE 的长为 x .
根据切线长定理,得 AE=AD=3 , BF=BD=4 , CF=CE=x .
根据勾股定理,得 (x+3)2+(x+4)2=(3+4)2 .
整理,得 x2+7x=12 .
所以 S△ABC=12AC⋅BC
=12(x+3)(x+4)
=12(x2+7x+12)
=12×(12+12)
=12 .
小颖发现 12 恰好就是 3×4 ,即 △ABC 的面积等于 AD 与 BD 的积.这仅仅是巧合吗?
请你帮她完成下面的探索.
已知: △ABC 的内切圆与 AB 相切于点 D , AD=m , BD=n .
可以一般化吗?
设函数f(x)在x处导数存在,则lim△x→0f2-f2+△x2△x=( )