如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）

A：$\sqrt{5}$

B：$\sqrt{5}$+1

C：4

D：2$\sqrt{3}$