如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16cm，DC=12cm，AD=21cm，点P以2cm/s的速度沿DA边由点D向点A运动，同时点Q以1cm/s的速度沿CB边由点C向点B运动，而且当其中一点停止运动时另一点也停止运动。设运功时间为t（s）
（1）用含t的代数式表示下面线段的长度：
①CQ=__________cm ; ②PD=__________cm
③BQ=__________cm ; ④AP=___________cm
（2）当t为_______s时，PQ∥AB
（3）是否存在某一时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由。