题干

云南某县境内发生地震,某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地,若用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:

车 型

运往地

甲 地(元/辆)

乙 地(元/辆)

大货车

720

800

小货车

500

650

(1)求这两种货车各用多少辆?

(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围);

(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于132吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-09-03 07:27:14

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解:(1)设大货车用x辆,则小货车用(20﹣x)辆,根据题意得16x+10(20﹣x)=260,解得:x=10,则20﹣x=10.答:大货车用10辆,小货车用10辆.(2)由题意得出:w=720a+800(10﹣a)+500(9﹣a)+65010﹣(9﹣a)=70a+13150,则w=70a+13150(0≤a≤9且为整数).(3)由16a+10(9﹣a)≥132,解得a≥7.又∵0≤a≤9,∴7≤a≤9且为整数. ∵w=70a+13150,k=70>0,w随a的增大而增大,∴当a=7时,w最小,最小