椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1 （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁，F₂．若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（   ）

A：$\frac{1}{4}$

B：$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C：$\frac{1}{2}$

D：$\sqrt{5}-2$