已知A={（x，y）|x²+y²≤π²}，B是曲线y=sinx与x轴围成的封闭区域，若向区域A内随机投入一点M，则点M落入区域B的概率为（   ）

A：$\frac{2}{\pi }$

B：$\frac{4}{\pi }$

C：$\frac{2}{{\pi }^3}$

D：$\frac{4}{{\pi }^3}$