已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（　　）

A：$\frac{4}{3}$

B：$\frac{24}{5}$

C：$\frac{4}{3}$或$\frac{24}{5}$

D：$\frac{2}{3}$或$\frac{12}{5}$