设k＞0，函数f（x）=12x2+x+kln|x﹣1|．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当函数f（x）有两个极值点，且0＜θ＜π时，证明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞_刷题宝

题干

设k＞0，函数f（x）=

1

2

x2+x+kln|x﹣1|．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）当函数f（x）有两个极值点，且0＜θ＜π时，证明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-08 09:13:38

答案(点此获取答案解析）

解：（1）f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），

①当x＞1时，f（x）=

1

2

x2+x+kln（x﹣1），

由于k＞0，则f′（x）=x+1+

同类题1

室温下，将0.1mol下列物质分别加入蒸馏水制成100mL溶液，所得溶液中阴离子数目的大小顺序是（溶液体积变化忽略不计）（） ①Na₂O₂②Na₂O ③Na₂CO₃④Na₂SO₄．

同类题2

中华文化博大精深，在许多成语中蕴含着物理变化、化学变化．下列成语中蕴含化学变化的是（）

同类题3

\{a_{n}\}

a_{1} = \frac{3}{2}, a_{n + 1} = {a_{n}}^{2} - a_{n} + 1 (n \in N^{*})

m = \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \dots + \frac{1}{a_{2013}}

的整数部分是（）

同类题4

下列溶液中n(CI-) 与50mL 1mol/L 氯化铝溶液中的n(CI-) 相等的是：

同类题5

下列器官中，既是气体通道又是食物通道的器官是（　　）

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