题干
如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线， 垂足分别为E、F．求证：BF=CE．
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证明：根据题意，知CE⊥AF，BF⊥AF，∴∠CED=∠BFD=90°，又∵AD是边BC上的中线，∴BD=DC；在Rt△BDF和Rt△CDE中，∠BDF=∠CDE（对顶角相等），BD=CD，∠CED=∠BFD，∴△BDF≌△CDE（AAS），∴BF=CE（全等三角形的对应边相等）．