题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA= 3 ，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角D﹣PC﹣A的正切值；
（Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为
．5
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，BC⊂平面AC，∴PA⊥BC，
∵∠ACB=90°，
∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，
∴BC⊥平面PAC．
（Ⅱ）取CD的中点E，则AE⊥CD，
∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE，
建立如图所示空间直角坐标系，
则A（0，，0，0），P（0，0，