设a,b,c是某三角形的三边长,证明a2(b+c﹣a)+b2(c+a﹣b)+c2(a+b﹣c)≤3abc.
证明:不妨设a≥b≥c,可得ac﹣bc≤a2﹣b2,即a(b+c﹣a)≤b(c+a﹣b),
容易验证a(b+c﹣a)≤b(c+a﹣b)≤c(a+b﹣c),
由排序不等式可得a2(b+c﹣a)+b2(c+a﹣b)+c2(a+b﹣c)≤ba(b+c﹣a)+cb(c+a﹣b)+ac(a+b﹣c),①
及a2(b+c﹣a)+b2
—Did you see Tom at the party?
—No, he by the time I got there.
依次填入下列句子中横线上的词语,最恰当的一组是()①为了弄清这句话的出处,判断对方说法的真伪,老先生跑了许多图书馆,________了大量的文献资料。②这位教授认为青年学生应读懂一些为人__________之道,做事要把握分寸,谨言慎行,礼行天下。③雨势突然增大,组委会不得不_________了比赛,并表示将向观众赔偿门票损失。
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