已知AB⊥AC，AB=AC，点M满足 AM→=tAB→+(1−t)AC→ ，若 ∠BAM=π

3

，则t的值为（   ）

A：$\sqrt{3}-\sqrt{2}$

B：$\sqrt{2}-1$

C：$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

D：$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$