如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：（1）∠DEA=∠DFA；（2）AB2=BE•BD﹣AE•AC．_刷题宝

题干

如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：

（1）∠DEA=∠DFA；

（2）AB²=BE•BD﹣AE•AC．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-22 11:39:01

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）连接AD，因为AB为圆的直径，

所以∠ADB=90°，

又EF⊥AB，∠AFE=90°，

则A，D，E，F四点共圆

∴∠DEA=∠DFA（1分）

（2）由（1）知，BD•BE=BA•BF，

又△ABC∽△AEF∴ $\frac{A B}{A同类题1 梅花和梅花鹿在代谢上的本质区别在于同类题2 光亮的金属勺的背面可以当做____，用勺的背面看自己的脸，看到的像是____（选填“放大”或“缩小”）的．同类题3 不同的物体发出的声音不同。（）同类题4 小明在探究“摩擦力的大小与什么因素有关”的实验时，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动，从而测出摩擦力；改变放在木块上的砝码，从而改变木块与长木板之间的压力；把棉布、毛巾等铺在长木板上，从而改变接触面的粗糙程度．同类题5 已知函数 f (x) 是定义在R上的奇函数，且满足 f (x + 2) = - f (x) ，当 0 \leq x \leq 1 时， f (x) = \frac{1}{2} x ，则满足 f (x) = - \frac{1}{2} 的x的值是（）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
(function () {
var hm = document.createElement("script");
hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?f9c13c7e80ae60d7598b5a4b193c1fe5";
var s = document.getElementsByTagName("script")[0];
s.parentNode.insertBefore(hm, s);
})();(function () {
new Headroom(document.querySelector(".main-navbar"), { //这里的 nav-scroll 改为你的导航栏的 id 或 class
offset: 5, // 在元素没有固定之前，垂直方向的偏移量（以 px 为单位）
tolerance: 5, // scroll tolerance in px before state changes
classes: {
initial: "animated", // 当元素初始化后所设置的 class
pinned: "slideUp", // 向上滚动时设置的 class
unpinned: "slideDown" // 向下滚动时所设置的 class
}
}).init();
}());}$