设f_n（x）是等比数列1，﹣x，x²，…，（﹣x）ⁿ的各项和，则f₂₀₁₆（2）等于（   ）

A：$\frac{2^{2016}+1}{3}$

B：$\frac{2^{2016}-1}{3}$

C：$\frac{2^{2017}+1}{3}$

D：$\frac{2^{2017}-1}{3}$