已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有fa+fba+b>0成立．判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明．_刷题宝

题干

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有

f

a

+

f

b

a

+

b

>0成立．

判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-30 01:11:37

答案(点此获取答案解析）

解：f（x）在﹣1，1上为增函数，证明如下：

设x₁，x₂∈﹣1，1，且x₁＜x₂，

在 $f (a) + f (b同类题1 下列说法正确的是（）同类题2 下列几种估测最符合实际情况的是（）同类题3 已知函数 f (x) = A \sin (ω x + φ) ， x \in R （其中 A > 0, ω > 0, - π < φ < π ），其部分图象如图所示，则 ω, φ 的值为（）同类题4 图中A是肉眼看到的幼苗的幼根，B是显微镜下看到的根不同部位的四种细胞．下列有关B中相关细胞着生位置的叙述，正确的是（　　）同类题5 西方列强的殖民统治，不仅使非洲国家失去了经济资源，也使非洲国家失去了政治尊严，那就是民族的独立和平等。下列史实标志着非洲国家最终找回“政治尊严”的是（）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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