[不等式选讲]设函数f（x）=a（x﹣1）．（Ⅰ）当a=1时，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；（Ⅱ）设|a|≤1，当|x|≤1时，求证： |f(x2)+x|≤54 ．_刷题宝

题干

[不等式选讲]

设函数f（x）=a（x﹣1）．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；

（Ⅱ）设|a|≤1，当|x|≤1时，求证： |f(x2)+x|≤

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上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-09-24 05:29:13

答案(点此获取答案解析）

解：（ I）当a=1时，不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x即|x﹣1|+|x+1|≥3x

当x≤﹣1时，得1﹣x﹣x﹣1≥3x⇒x≤0，∴x≤﹣1当﹣1＜x＜1时，得1﹣x+x+1≥3x ⇒x≤

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3

，∴

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