题干
三峡升船机是目前世界上技术最难、规模最大的升船机．过往船只驶入升船机中装满水的船厢后，可以竖直升降，大大缩短船只过坝的时间，为了确保运行的安全性，工程师们建造三峡升船机前设计、比对了多种升降船厢的方式．“水力浮筒式”也是其中一种受到广泛关注的升降船厢方式，下图是它的工作原理图．当进水阀关闭、排水阀打开时，竖井中水位下降，两个相同的浮筒也随之下降，船厢就会上升；反之船厢就会下降．
已知船厢装满水后船厢和水的总质量为1.55×107kg，每个浮筒的质量为1.8×107kg，求：
中，底面 
是边长为4的正方形， 
是正三角形，平面 
平面 
分别是 
的中点．
