点P是在平面直角坐标系中不在x轴上的一个动点，满足：过点P可作抛物线x2=y的两条切线，切点分别为A，B．（Ⅰ）设点A（x1，y1），求证：切线PA的方程为y=2x1x﹣x12；（Ⅱ）若直线AB交y轴

题干

点P是在平面直角坐标系中不在x轴上的一个动点，满足：过点P可作抛物线x²=y的两条切线，切点分别为A，B．

（Ⅰ）设点A（x₁，y₁），求证：切线PA的方程为y=2x₁x﹣x₁²；

（Ⅱ）若直线AB交y轴于R，OP⊥AB于Q点，求证：R是定点并求

P

Q

R

的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-22 09:42:48

证明：（Ⅰ）设以A（x₁，x₁²）为切点的切线方程为y﹣x₁²=k（x﹣x₁），

联立抛物线方程，可得x²﹣kx+kx₁﹣x₁²=0，

由△=k²﹣4kx₁+4x₁²=（k